В 1918 году окончил начальную школу. Шла гражданская война. Пётр некоторое время беспризорничал в Ростове. В 1920 году приобрел профессию сапожника и проработал в частной обувной мастерской до декабря 1928 года. В этом году он был призван в ряды Красной армии. На службу попал в кавалерийский полк. Любовь к лошадям сохранил на всю жизнь.

И так с 1928 года и по день гибели 12 июля 1943 года Иванов Пётр посвятил службе в армии. Он очень быстро продвигался по службе. Учёба в Краснодаре, Харькове, Москве. Потом был Житомир. В 1937 году Пётр Семёнович уехал в Ленинград, где обучался в высшем военном училище. После окончания училища Иванов был направлен в Иркутск.

12 июля 1943 года на Прохоровском направлении в районе совхоза «Комсомолец» шли ожесточённые бои. Здесь было задействовано одновременно около полутора сотен танков. В этих условиях трудно было осуществить какой-либо маневр. Тем не менее, в суматохе боя под прикрытием огня танкистов, атакующих совхоз с фронта, командир 1-го батальона 32-й танковой бригады майор П.С. Иванов направил боевые машины в обход. Пятнадцать Т-34 под прикрытием лесопосадки и железной дороги, в пыли и дыму от горящих машин на полном ходу проскочили наиболее опасные места у высоты 242,5 и 241,6. Углубившись в оборону врага на 6 километров, они ворвались в совхоз «Комсомолец». К месту прорыва наших танков были подтянуты дополнительные силы противника, с воздуха усилили атаки немецкие штурмовики. Совместно с бойцами 53-й мотострелковой бригады танкисты, умело используя имевшиеся окопы и укрытия, отбили первую атаку гитлеровцев. Это позволило им продержаться некоторое время. Однако немцы успели закрыть брешь в своей обороне и отсечь батальон П.С. Иванова. Несколько часов танкисты под его командованием держали круговую оборону, пока не погибли в неравном бою вместе с командиром, уничтожив при этом десятки танков противника, сотни солдат.